Question

如圖，△OPQ的邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點P，則它的關系式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據△OPQ的邊長為2可求P點坐標，再設y=，把點P代入即可求得k，從而求出關系式．
解答：解：過點P作PA⊥OQ于A，
∵△OPQ的邊長為2的等邊三角形，
∴OP=2，OA=1，
∴PA==，
∴P點坐標為（1，）
設y=，把點P代入得，k=，
∴（x＞0）．
點評：主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式和反比例函數系數k的幾何意義．反比例函數系數k的幾何意義為：反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k，同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積．本題要注意在實際意義中要考慮x的取值范圍．