【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，以AB為斜邊在△ABC內部作Rt△ABD，連接CD，若∠ADC=135°，S△ABD=9，則線段AD的長度為_____．
【答案】3
【解析】
作輔助線，構建三角形AEB，由旋轉的性質可得△AED和是等腰直角三角形△BED是等腰直角三角形，設AD=AE=x，則ED=BE=
x，BD=x×=2x，根據S△ABD=9，可求得x的值，即AD的長．
將△ADC繞點A順時針旋轉90°得到△AEB，連接ED，
∴∠EAD=90°，AE=AD，∠AEB=∠ADC=135°，
∴△AED是等腰直角三角形，
∴∠AED=∠ADE=45°，
∴∠BED=135°-45°=90°，
∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°，
∴△BED是等腰直角三角形，
設AD=AE=x，則ED=BE=x，BD=x×=2x，
∵S△ABD=9，
∴
ADBD=9，
x2x=9，
x2=9，
x1=3，x2=-3，
∴AD=3，
故答案為：3．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A. 中位數是12.7% B. 眾數是15.3%
C. 平均數是15.98% D. 方差是0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為
，用兩個相同的管子在容器的
高度處連通（即管子底端離容器底
）．現三個容器中，只有甲中有水，水位高
，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水
分鐘，乙的水位上升
，則開始注入__________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有A、B、C三個點,分別表示有理數-12、-5、5,動點P從A出發,以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為 t秒。
（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=________ ， PC=________。
（2）當點P從點A出發,向點C移動,點Q以每秒3個單位從點C出發,向終點A移動,請求出經過幾秒點P與點Q兩點相遇?
（3）當點P運動到B點時,點Q從A點出發,以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A,在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數；如果不能,請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC． 
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，點D為斜邊AC的中點，連接DB，過點A作∠BAC的平分線，分別與DB，BC相交于點E，F．
（1）求證：BE=BF；
（2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長春外國語學校為了創建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格多5元.已知學校用12000元購買的科普類圖書的本數與用9000元購買的文學類圖書的本數相等，求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F分別在AD，DC上，現將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（ ） 
A.3
B.4
C.
D.2 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A1，A2，A3，A4是數軸上的四個不同點，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且
，則稱A3，A4調和分割A1，A2．已知平面上的點C，D調和分割點A，B，則( )
A. 點C可能是線段AB的中點
B. 點C，D可能同時在線段AB上
C. 點D一定不是線段AB的中點
D. 點C，D可能同時在線段AB的延長線上
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