【題目】已知點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝
．
（1）求點A的坐標；
（2）點E在y軸負半軸上，直線EC交線段AB于點C，交x軸于點D．若C點坐標為(-6．m)，求:直線AB的表達式和經過點C得反比例函數表達式．
【答案】（1）A(﹣8，0)；（2） y＝
x+4，
．
【解析】
（1）解方程求出OB的長，解直角三角形求出OA即可解決問題；
（2）求出直線AB的解析式，構建方程組求出點C坐標即可求出反比例函數解析式；
解：（1）∵線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8＝0的解， ∴OB＝4，
在Rt△AOB中，tan∠BAO＝
＝
， ∴OA＝8， ∴A(﹣8，0)．
（2）解：設直線AB的表達式為：y=kx+b
把點A(﹣8，0)和B(0，，4)代入上式中
得直線AB的解析式為y＝x+4，
把點D(-6．m)代入上式中，得m=1，∴C(﹣6，1)
設：反比例函數的表達式為y=
把C(﹣6，1)代入上式中，得n=﹣6
∴反比例函數的表達式為y=﹣
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“傳統文化”知識競賽，已知該校七年級男生和女生各有學生200人，從中各隨機抽取20名學生進行抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（滿分100分），并進行整理，得到下面部分信息．
男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91
成績 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
男生 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
女生 | 1 | 2 | a | 8 | 6 |
平均數、中位數、眾數、方差如表所示：
成績 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
男生 | 84 | 77 | 74 | 145.4 |
女生 | 84 | b | 89 | 115.6 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）你認為七年級學生中，男生還是女生的總體成績較好，為什么？（至少從兩個不同的角度說明）
（3）若在此次競賽中，該校七年級學生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個男生兩個女生．現從這四人中隨機抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數y＝
（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝
OC，且△ACD的面積是6，連接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
和一次函數y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求出點B的坐標，并根據圖象直接寫出滿足不等式
的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD＝30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應）．若AB＝1，反比例函數y＝
（k≠0）的圖象恰好經過點A′，B，則k的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校王老師組織九（1）班同學開展數學活動，某天帶領同學們測量學校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4m，請你根據這些數據求電線桿的高AB．（結果用根號表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣
x+2分別與x軸，y軸交于點A，B，點C是反比例函數y＝
的圖象在第一象限內一動點．過點C作直線CD⊥AB．交x軸于點D，交AB于點E．則CE：DE的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
成績x/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據所給信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)請補全頻數分布直方圖；
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？
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