Question

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售．已知每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸．現有15天時間可以用來加工這種蔬菜．如何合理安排粗加工和精加工的時間，才能使公司恰好在15天內將蔬菜全部加工完？該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

Answer 1

分析：兩個等量關系為：精加工天數+粗加工天數=15；6×精加工天數+16×粗加工天數=140；共獲利應包括粗加工獲利和精加工獲利．

解答：解：設應安排x天精加工，y天粗加工．根據題意，
有

x+y=15 6x+16y=140

．
解這個方程組，得

x=10 y=5

；
出售這些加工后的蔬菜一共可獲利：2000×6×10+1000×16×5=200 000（元）．
答：安排10天精加工，5天粗加工可按期完成加工任務，此時共可獲利200 000元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．