Question

將連續的奇數1，3，5，7，9…，排成如圖的數表，問：
（1）十字框中的五個數的和與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）把五個數相加，然后除以15，就可以了．
（2）可以先設中間的數為x，則可得到關于x的一元一次方程求解就可以了，若解是整數，則存在，若解不是整數，則說明不存在這樣的五個數．

解答：解：（1）（5+13+15+17+25）÷15，
=75÷15，
=5，
答：十字框中的五個數的和是15的5倍．

（2）設十字框內中間的數為x，
則：（x-10）+（x-2）+x+x（x+2）+（x+10）=2009，
5x=2009，
解得：x=401

4

5

，
x=401

4

5

不是整數，所以五個數的和不能等于2009．
答：這五個數的和不能等于2009．

點評：關鍵是找出題目中的等量關系，然后解一元一次方程，難度不是很大．