Question

某公司擬為貧困山區建一所希望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?

Answer 1

(1)甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天；
(2) 乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．

試題分析：（1）設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，根據甲、乙兩隊合作完成該項目共需72天建立方程求出其解即可；
（2）設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由施工的總費用不能超過甲工程隊的費用建立方程求出其解即可．
試題解析：⑴設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，

x=120
經檢驗x=120是原方程的解，
1.5x=180
答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天.
(2)設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取最大值，
∴a=1.2，
答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．