【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0④若點A（﹣3，y1），點B（﹣2，y2），點C（8，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2⑤若方程a（x﹣1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣l＜5＜x2，其中正確的結論有（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】B
【解析】
根據二次函數的圖象與系數的關系求解即可．
①由對稱軸可知：x=
=2，
∴4a+b=0，故①正確；
②由圖可知：x=-3時，y＜0，
∴9a-3b+c＜0，
即9a+c＜3b，故②錯誤；
③令x=-1，y=0，
∴a-b+c=0，
∵b=-4a，
∴c=-5a，
∴8a+7b+2c
=8a-28a-10a
=-30a
由開口可知：a＜0，
∴8a+7b+2c=-30a＞0，故③正確；
④由拋物線的對稱性可知：點C關于直線x=2的對稱點為（-4，y3），
∵-4＜-3＜-2，
∴y3＜y1＜y2
故④錯誤；
⑤由題意可知：（-1，0）關于直線x=2的對稱點為（5，0），
∴二次函數y=ax2+bx+c=a（x+1）（x-5），
令y=-3，
∴直線y=-3與拋物線y=a（x+1）（x-5）的交點的橫坐標分別為x1，x2，
∴x1＜-l＜5＜x2
故⑤正確；
故選：B．
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【題目】維修一項工程，甲、乙兩隊合做，
天能完成，共付工錢
元，甲隊每天的工錢比乙隊多
元.若兩隊獨做，乙隊工期是甲隊的
倍.
(1)甲、乙兩隊獨做各需多少天完成?
(2)若兩隊獨做，哪隊工錢總額較少?
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【題目】如圖，點A在直線l上，點B在直線l外，點B關于直線l的對稱點為C，連接AC，過點B作BD⊥AC于點D，延長BD至E使BE=AB，連接AE并延長與BC的延長線交于點F.
（1）補全圖形；
（2）若∠BAC=2α，求出∠AEB的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；
（3）用等式表示線段EF與BC的數量關系，并證明.
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【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數a，b，c，稱為勾股數．世界上第一次給出勾股數通解公式的是我國古代數學著作《九章算術》，其勾股數組公式為：
其中m＞n＞0，m，n是互質的奇數．
應用：當n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在一三象限角平分線上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個正方形的邊長是__，Sn的值為__．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出以下頂點的坐標：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).
(2)頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標( ， )，頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標( ， ).
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
∠A；
③點O到△ABC各邊的距離相等；
④設OD=m，AE+AF=n，則
．
其中正確的結論是____．（填序號）
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【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖
（1）平移三角形ABC，使B點對應點B’的坐標為(-2，0)，畫出三角形A'B'C'；
（2）若點P(a，b)是三角形ABC內部一點，則平移后三角形A'B'C'內的對應點P'的坐標為________．
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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