【題目】某學校是乒乓球體育傳統項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數量不多于橫拍球拍數量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．
【答案】（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．
【解析】
試題分析：（1）設直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可；
（2）設購買直拍球拍m副，根據題意列出不等式，解不等式求出m的范圍，根據題意列出費用關于m的一次函數，根據一次函數的性質解答即可．
試題解析：（1）設直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得：
，解得：
．
答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；
（2）設購買直拍球拍m副，則購買橫拍球（40﹣m）副，由題意得，m≤3（40﹣m），解得，m≤30，設買40副球拍所需的費用為w，則w=（220+20）m+（260+20）（40﹣m）
=﹣40m+11200，∵﹣40＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當m=30時，w取最大值，最大值為﹣40×30+11200=10000（元）．
答：購買直拍球拍30副，則購買橫拍球10副時，費用最少．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種對正整數n的“F”運算： ①當n為奇數時，結果為3n+5；
②當n為偶數時，結果為 
（其中k是使 為奇數的正整數），并且運算重復進行．
例如，取n=26，那么當n=26時，第2016次“F運算”的結果是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】取一張長方形的紙片，按如圖的方法折疊，然后回答問題．
（1）分別寫出∠1與∠AEC ， ∠2與∠FEB之間所滿足的等量關系；
（2）寫出∠1與∠2之間所滿足的等量關系，并說明理由；
（3）AE與EF垂直嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）
A.菱形的對角線互相垂直B.對角線相等的四邊形是矩形
C.平行四邊形的對角線互相平分D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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