【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發，已知小明和小剛的速度比是3：4，結果小明比小剛提前4min到達劇院．求兩人的速度．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在運動會徑賽中，甲、乙同時起跑，剛跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續投入比賽，若他們所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）的關系如圖，有下列說法：①他們進行的是800m比賽；②乙全程的平均速度為6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s；⑤甲再次投入比賽后在距離終點300米時追上了乙．其中正確的個數有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的一個條是：_____．（只填一個你認為正確的條件即可，不添加任何線段與字母）
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【題目】定義：關于
的兩個一次二項式，其中任意一個式子的一次項系數都是另一個式子的常數項，則稱這兩個式子互為“田家炳式”.例如，式子
與
互為“田家炳式”.
（1）判斷式子
與
______（填“是”或“不是”）互為“田家炳式”；
（2）已知式子
的“田家炳式”是
且數
、
在數軸上所對應的點為
、
.在數軸上有一點
到、兩點的距離的和
，求點在數軸上所對應的數.
（3）在（2）的條件下，若點，點同時沿數軸向正方向運動，點的速度是點速度的2倍，且3秒后，
，求點的速度.
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【題目】某校團委為積極參與“陶行知杯．全國書法大賽”現場決賽，向學校學生征集書畫作品，今年3月份舉行了“書畫比賽”初賽，初賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級．該校七年級書法班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題．
（1）該校七年級書法班共有 名學生；扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 度，并補全條形統計圖；
（2）A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現從中任意選取2名學生參加“陶行知杯．全國書法大賽”現場決賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．
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【題目】已知反比例函數的圖象經過三個點A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．
（1）當y1﹣y2=4時，求m的值；
（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）．
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【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
（1）∠ABC＋∠ADC＝ °；
（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關系，并證明；
（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝
∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數．
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）下圖反映了任何一個三角形數是如何得到的，認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式；
（2）通過猜想，寫出（1）中與第八個點陣相對應的等式 ；
（3）從下圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應的等式．
（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點陣相對應的等式 ；
（5）判斷256是不是正方形數，如果不是，說明理由；如果是，256可以看作哪兩個相鄰的“三角形數”之和？
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