【題目】2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)一國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.
第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用
表示）；
第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用
表示）
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果
（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．
（1）求被剪掉陰影部分的面積：
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點(diǎn)
在斜邊
上，以為圓心，
為半徑作圓，分別與
、相交于點(diǎn)
、
，連接
，已知
.
（1）求證：是
的切線；
（2）若
，
，求劣弧
與弦所圍陰影圖形的面積；
（3）若
，
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖一次函數(shù)y＝
x＋1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與一次函數(shù)y＝x＋1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)求四邊形BDEC的面積S；
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
，點(diǎn)
，
分別為
，
的中點(diǎn)，連接
．在線段上任取一點(diǎn)
，連接
，
．若
，
，設(shè)
（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，
的值為0），
．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)
隨自變量的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
（說明：補(bǔ)全表格時，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）函數(shù)的最小值為 （保留一位小數(shù)），此時點(diǎn)在圖1中的什么位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在
的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個學(xué)生的身份識別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為
（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對第i行使用公式
進(jìn)行計算，所得結(jié)果
表示所在年級，
表示所在班級，
表示學(xué)號的十位數(shù)字，
表示學(xué)號的個位數(shù)字.如圖1中，第二行
，說明這個學(xué)生在5班.
（1）圖1代表的學(xué)生所在年級是______年級，他的學(xué)號是_________；
（2）請仿照圖1，在圖2中畫出八年級4班學(xué)號是36的同學(xué)的身份識別圖案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點(diǎn)E在邊
上，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好落在邊
的延長線上，連接
，
，
．
（1）判斷
的形狀，并說明理由；
（2）若
，則的面積為________．
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