Question

【題目】大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

Answer 1

【答案】15米.

【解析】

試題分析：過點B作BE⊥AD交AD延長線于點E，構造兩個直角三角形．設DE=x，分別求解可得AD與DE的值，再利用BC=AD+DE，即可求出答案．

試題解析：過點B作BE⊥AD，交AD延長線于點E．

在Rt△BED中，∵D點測得塔頂B點的仰角為30°，

∴∠BDE=60度．

設DE=x，則BE=x．

在Rt△BEA中，∠BAE=30度，BE=x．

∴AE=3x．

∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10．

∴x=5．

∴BC=AD+DE=10+5=15（米）．

答：塔BC的高度為15米．