Question

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列問題．

（1）O、C以及B、D兩點(diǎn)間的距離各是多少？
（2）你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說出這個(gè)關(guān)系．
（3）假如數(shù)軸上任意兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)是a、b，請(qǐng)你用一個(gè)式子表示這兩點(diǎn)間的距離．
（4）利用上述結(jié)論求|x+3|+|x-2|的最小值．

Answer 1

（1）O，C兩點(diǎn)間的距離為|2.5-0|=2.5，2.5；B，D兩點(diǎn)間距離為|6-（-1.5）|=7.5；

（2）距離與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值相等；

（3）A、B兩點(diǎn)間距離AB=|a-b|；

（4）當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，|x+3|+|x-2|有最小值，是2-（-3）=5．