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如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD繞著點A順時針旋轉，當點D落在BC上點D′時，則AD′=______，∠AD′B=______°．

∵AD=2，
∴AD=AD′=2，
Rt△ABD中，
∵AB=1，AD′=2，
∴AB=

AD′=1，
∴∠AD′B=30°．
故答案為：2；30．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接寫出D₁點的坐標；
（2）將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），畫出平移后的圖形．（友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦！）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DE

F的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出點O的位置．
（2）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（3）在網格中畫出格點M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（2，0），C（1，-1），請在圖上畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=50°，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉30°，得△AB′C′，B′C′交AB于點D，則∠BDB′的度數（　　）

A．60°

B．30°

C．80°

D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
（2）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．
（3）以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90°后所得的圖形△A₃B₃C₃，并寫出C₃，的坐標．