【題目】有一艘漁輪在海上C處作業時，發生故障，立即向搜救中心發出救援信號，此時搜救中心的兩艘救助輪救助一號和救助二號分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測得地點C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號和救助二號的速度分別為40里/小時和30里/小時，問搜救中心應派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(
≈1.7)
【答案】搜救中心應派2號艘救助輪才能盡早趕到C處救援
【解析】
作CD⊥AB交AB延長線于D，由等腰三角形的判定與性質求出BC的長，根據勾股定理分別計算出CD和AC的長度，利用速度、時間、路程之間的關系求出各自的時間比較大小即可．
解：作CD⊥AB交AB延長線于D，
由已知得：∠EAC=60°，∠FBC=30°，
∴∠1=30°，∠2=90°-30°=60°，
∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=BC=100里，
在Rt△BDC中，BD=
BC=50里，
∴CD=
里，
∵AD=AB+BD=150里，
∴在Rt△ACD中，AC=
里，
∵
≈4．25小時，
小時，且
＜4．25，
∴搜救中心應派2號艘救助輪才能盡早趕到C處救援．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，與射線
相交于點
，連接
，過
點作
，垂足為
．
（1）線段
與圖中現有的哪一條線段相等？你得出的結論是：
；
（2）證明你的結論．
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【題目】在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC=
，過點C作CD∥AB，點E在邊AC上，AE=CD，聯結AD，BE的延長線與射線CD、射線AD分別交于點F、G．設CD=x，△CEF的面積為y．
（1）求證：∠ABE=∠CAD．
（2）如圖，當點G在線段AD上時，求y關于x的函數解析式及定義域．
（3）若△DFG是直角三角形，求△CEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．
求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE⊥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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