Question

【題目】如圖，CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D，下面結論正確的有（ ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D， ∴CE垂直平分AB，
∴AD=BD，故①正確；
∴弧AC=弧BC，故②正確；
∴弧AE=弧BE，故③正確；
∵AB是⊙O的弦，CE是直徑，
∴CD≠OD，故④錯誤．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓心角、弧、弦的關系的理解，了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．