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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（1）先化簡，再求值：

，其中

；
（2）若a、b互為相反數，c、d互為倒數，

，求

的值。

（1）6；（2）21或-9

試題分析：（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可；
（2）先根據相反數、倒數、絕對值的定義可得

，

，再代入求值即可.
（1）原式

當

時，原式

；
（2）由題意得

，

，
當

時，

當

時，

則

的值為21或-9.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握互為相反數的兩個數的和為0，互為倒數的兩個數的積為1.

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如果代數式

，那么代數式

的值等于．

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右圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角形”.它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角形”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了

（

為非負整數）的展開式中

按次數從大到小排列的項的系數.例如

展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；再如，

展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖，寫出

的展開式.

．

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分解因式：

＝

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若

，則

（）

A．

B．

C．

D．

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小剛買單價為

元的筆記本

個，他付了50元，應找回的錢數為元.

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你能很快算出2005²嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數字是5的自然數的平方，任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5，即求（10n+5）²的值（為正整數），請分析n=1，n=2，……這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）
（1）通過計算，探索規律：
15²=225  可寫成100×1×（1+1）+25
25²=625  可寫成100×2×（2+1）+25
35²=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
45²=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
……
75²=5625 可寫成
85²=7225 可寫成                     ；
（2）從小題（1）的結果歸納、猜想得：（10n+5）²=                  ；
（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出：2005²=                     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若