Question

【題目】如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠EOD的度數．
（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COD= ∠BOC，∠COE= ∠AOC，

∴∠EOD=∠COD+∠COE

= （∠BOC+∠AOC）

= ∠AOB

=55°

（2）解：由于∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=110°﹣90°=20°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE= ∠AOC=10°

【解析】（1）由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，可知∴∠EOD=∠COD+∠COE= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB=55°；
【考點精析】利用角的平分線和角的運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．