Question

如圖，在4×4的正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點（端點）分別按下列要求畫出圖：
（1）在左圖中，畫一條線段AB，使AB=2

2

；
（2）在右圖中，畫一個直角三角形，使它三邊長均為無理數．
 

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理和等腰直角三角形的性質，則只需構造一個以2為直角邊的等腰直角三角形，則斜邊即為2

2

；
（2）根據正方形的性質，則只需構造兩條分別是

2

和2

2

的對角線，即得到一個三邊長均為無理數的直角三角形．

解答：解：（1）；
（2）．

點評：此題綜合考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質和正方形的性質．