Question

【題目】在平面直角坐標系中，x軸上一動點P到定點A(一1，1)，B(3，3)的距離分別為AP和BP，那么當BP+AP最小時，P點坐標為 ．

Answer 1

【答案】（0,0）
【解析】解 ：作點A關于x軸的對稱點C,連接BC；交x軸于點P，
∵A,C兩點關于x軸對稱，A(一1，1)，
∴C（-1，-1）
設直線BC為y=kx+b,將B,C兩點的坐標分別代入得：
解得 ：
∴直線BC為 ：y=x ,
將y=0代入y=x得 x=0 ,
∴P(0,0)
故答案為 ：P(0,0)
作點A關于x軸的對稱點C,連接BC；交x軸于點P，根據關于x軸對稱的點的坐標特點得出A點的坐標，進而利用待定系數法求出直線BC，的解析式，再將y=0代入y=x得 x=0 ,從而得出P點的坐標。