Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①；②a b c＜0；③；④8a+c＞0．其中正確的有 （   ）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

A

試題分析：因為二次函數y=ax²+bx+c，由圖像可知a>0, 因為與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），得到對稱軸x==1,所以b=-2a<0,因為與x軸有兩個交點，得b²-4ac>0，因為拋物線與y軸交與負半軸，所以c<0,且x₁·x₂==-3,所以c=-3a,綜合如下①正確，②a b c＜0錯誤，③正確，④8a+c＞0正確。
點評：該題為常考題，主要考查學生通過觀察圖像找出二次函數一般式各系數的取值范圍，相關知識點要掌握。