Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：
（1）四邊形ADCE是平行四邊形．
（2）四邊形ADCE是矩形．

Answer 1

（1）證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴BD∥AE，BD=AE，
∵D為BC中點，
∴BD=DC，
∴CD∥AE，CD=AE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）證明：∵AB=AC，D為BC中點，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴平行四邊形ADCE是矩形．