Question

設a、b、c為的三邊，試說明.（本題6分）

Answer 1

解：將不等式的左邊因式分解得（a+b+c）（a-b-c），
根據題意，可知：

略
解：這個題第一步由a²-b²-c²-2bc=(a+b+c)(a-b-c)時，用到了知識點平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²，即先把原式化為a²-（b²+c²+2bc）=a²-(b+c)²=(a+b+c)(a-b-c)。第二步由三角形三邊的關系可以得到a+b+c>0，a-b-c<0，所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即原式=(a+b+c)(a-b-c)<0，所以a²-b²-c²-2bc<0