Question

(本題8分) 如圖,點O是直線AB上一點,∠AOC=40°,OD平分∠AOC, ∠COE=70°.

（1）請你說明DO⊥OE;
（2）OE平分∠BOC嗎?為什么?

Answer 1

（1）∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=∠DOA=∠AOC=40°=20°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°
∴DO⊥OE
（2）OE平分∠BOC

試題分析：解：(1)∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=∠DOA=∠AOC=40°=20°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°
∴DO⊥OE
（2）∵∠AOC=40° ∠COE=70°
∴∠EOB=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-70°=70°
∴ ∠COE=∠BOE=70°
即OE平分∠BOC
點評：題目難度小，利用已知條件和角的性質計算得出結論。