【題目】已知0≤x≤ 
，那么函數y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是 ．
【答案】﹣2.5．
【解析】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．
∴該拋物線的對稱軸是x=2，且在x＜2上y隨x的增大而增大．
又∵0≤x≤ 
，
∴當x= 時，y取最大值，y最大=﹣2（ ﹣2）2+2=﹣2.5．
所以答案是﹣2.5．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質和二次函數的最值的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M，N是邊AD上的兩點，連接MO，NO，并分別延長交邊BC于兩點M′，N′，則圖中的全等三角形共有（ ）
A.2對
B.3對
C.4對
D.5對
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【題目】(12分)已知，在平面直角坐標系中,AB⊥x軸于點B,點A(a,b)滿足
+|b-2|=0,平移線段AB使點A與原點重合,點B的對應點為點C.
(1)則a=____,b=____;點C坐標為________;
(2)如下圖所示：點D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關系式;
(3)如下圖所示：E是線段OB上一動點,以OB為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點G，連CE交OG于點F,的當點E在線段OB上運動過程中, 
的值是否會發生變化?若變化請說明理由,若不變,請求出其值.
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【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形.記格點多邊形內的格點數為
，邊界上的格點數為，則格點多邊形的面積可表示為，其中
，
為常數.
（1）在下面的兩張方格紙中各有一個格點多邊形，依次為
、正方形
.認真數一數：內的格點數是_______，正方形邊界上的格點數是_______;
（2）利用（1）中的兩個格點多邊形確定，的值;
（3）現有一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積
，若該格點多邊形外的格點數為
，求
的值.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動點，運動路線是A-D-C-B-A,設P點經 過的路程為x,以點A,P,D為頂點的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關系，當
時，x=_____.
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標．
（2）如果點H（3m﹣1，n﹣6）與點H′（2n+7，3m﹣9）關于y軸對稱，求m，n的值．
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