Question

【題目】下列說法中，不正確的是（ ）
A.三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形
B.三個角的度數之比為3：4：5的三角形是直角三角形
C.三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形
D.三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若該三角形的三個角度數之比為3：4：5，
則三個角的度數分別為： =45°，
=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，
故該三角形不是直角三角形．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．