Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米³）的反比例函數，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強單位）．
（1）這個函數的解析式是怎樣的？
（2）當氣球的體積為0.6米³時，氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大于148千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少？

Answer 1

分析：（1）根據物理公式，溫度=氣球內氣體的氣壓（P）×氣球體積（V），將A（2，42）代入求溫度，確定反比例函數關系式；
（2）將V=0.6代入（1）中的函數式求p即可；
（3）將p=148代入（1）中的函數式求V，再回答問題．

解答：解：（1）依題意，溫度=pV=42×2=84，
∴p=

84

V

；

（2）當V=0.6時，p=

84

V

=

84

0.6

=140；

（3）當p=148時，V=

84

p

=

84

148

=

21

37

，
故為了安全起見，氣球的體積應不小于

21

37

（米³）．

點評：本題考查了反比例函數的實際應用．關鍵是建立函數關系式，并會運用函數關系式解答題目的問題．