Question

某中學(xué)對(duì)九年級(jí)準(zhǔn)備選考1分鐘跳繩的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表：
頻數(shù)分布表：

組別	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
第1組	190～199	5
第2組	180～189	11
第3組	170～179	23
第4組	160～169	33

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第

 

組中；
（2）如果成績(jī)達(dá)到或超過(guò)180次/分鐘的同學(xué)可獲滿(mǎn)分，那么本次測(cè)試中獲得滿(mǎn)分的人數(shù)占參加測(cè)試人數(shù)的

 

%；
（3）如果該校九年級(jí)參加體育測(cè)試的總?cè)藬?shù)為200人，若要繪制一張統(tǒng)計(jì)該校各項(xiàng)目選考人數(shù)分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應(yīng)為

 

°；
（4）如果此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?71次/分鐘，那么這個(gè)成績(jī)是否可用來(lái)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生跳繩的平均水平？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的求法求出總數(shù)，因?yàn)槭桥紨?shù)所以最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；
（2）根據(jù)達(dá)到或超過(guò)180次/分鐘的同學(xué)可獲滿(mǎn)分，達(dá)到或超過(guò)180一共有5+11=16，總測(cè)試人數(shù)為5+11+23+33=72，求出即可；
（3）A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分比，

72

200

×360°，求出即可；
（4）根據(jù)由樣本估計(jì)總體，抽樣需要隨意性，根據(jù)實(shí)際題目可知這72人，不是隨意抽查，所以不能代表全體．

解答：解：（1）因?yàn)槌椴槿藬?shù)為5+11+23+33=72，
最中間的兩數(shù)應(yīng)該是第36與37的平均數(shù)，而第36與37的平均數(shù)應(yīng)落在第3組；

（2）根據(jù)達(dá)到或超過(guò)180次/分鐘的同學(xué)可獲滿(mǎn)分，達(dá)到或超過(guò)180一共有5+11=16，
總測(cè)試人數(shù)為5+11+23+33=72，16÷72×100%≈22%；

（3）∵A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分比，

72

200

×360°≈129.6°；

（4）不能，不是隨機(jī)樣本，不具有代表性．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的求法，以及扇形圖圓心角的確定方法，題目結(jié)合實(shí)際是中考中熱點(diǎn)問(wèn)題．