Question

下列命題中，假命題是

1. A.
   順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形
2. B.
   對角線相等且垂直的四邊形是正方形
3. C.
   有一個角是直角的菱形是正方形
4. D.
   有一個角是60º的等腰三角形是等邊三角形

Answer 1

B
此題考查矩形、正方形、等邊三角形的判定定理和性質(zhì)；對A：連接菱形各邊中點后，根據(jù)三角形中位線定理可知，此四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可知此平行四邊的臨邊互相垂直，所以此四邊形是矩形，所以A正確；對B：對角線相等且垂直的四邊形有可能是等腰梯形，所以B錯誤；對C:有一個角是直角的菱形，說明此菱形的四個角都是直角，且四邊相等，根據(jù)正方形的判定定理可知C正確；對D：在等腰三角形中有一個是60º，其他的兩個角都是是60º，所以是等邊三角形；所以選B；