Question

已知等腰三角形的腰長為2，底角是30°，則等腰三角形平行底邊的中位線長是（　　）

• A．2

  3

• B．4

  3

• C．1
• D．

  3

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于D，根據∠B=30°求出AD=1，根據勾股定理求出BD=CD=

3

，求出BC，根據三角形的中位線求出即可．

解答：解：
過A作AD⊥BC于D，
∵∠C=∠B=30°，AB=AC=2，
∴AD=

1

2

AB=1
由勾股定理得：BD=CD=

AB2-AD2

=

3

，
∴BC=2BD=2

3

，
∵EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC=

3

，
故選D．

點評：本題考查了勾股定理，等腰三角形性質，三角形的中位線，含30度角的直角三角形性質的應用，關鍵是綜合運用性質進行推理和計算，題目比較好，難度也適中．