Question

第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.

Answer 1

（1）；（2）游戲不公平，理由見解析.

試題分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率.
（2）首先根據題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與數字之和為奇數與偶數情況，利用概率公式求出二者的概率，概率相等規則合理，否則不合理.
試題解析：（1）∵20名志愿者中女生12人，
∴選到女生的概率為：P＝.
（2）畫樹狀圖如下：

∵由圖可知，從中任取2張，共有12種等可能結果，其中，牌面數字之和為偶數的有4種，牌面數字之和為奇數的有8種，
∴甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：.
∴游戲不公平.