方程4x²-12x+9=0的解是

A.
x=0
B.
x=1
C.
x= $數學公式$
D.
無法確定

C
分析：方程左邊符合完全平方公式．利用數的開方可直接求解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
解答：因式分解為（2x-3）²=0，
即2x-3=0，x= $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題考查方程與因式分解的結合，所以掌握因式分解的方法是關鍵．

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①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，x2=

，而4x2-12x+9=4(x-

)(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，

；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5a+2，并標出此矩形的長和寬．

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方程4x²-12x+9=0的解是（）
A．x=0
B．x=1
C．x=

D．無法確定

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