Question

證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等（提示：先分清已知和求證，然后畫出圖形，在結合圖形用數學符號表示已知和求證．）

Answer 1

分析：求出BM=EN，根據SSS證△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根據SAS證△ABC≌△DEF即可．

解答：
已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN，
求證：△ABC≌△DEF．
證明：∵BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中，
∵

AB=DE BM=EN AM=DN

，
∴△ABM≌△DEN（SSS），
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
∵

AB=DE ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的中線，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．