【題目】如圖，某漁船向正東方向航行，在B處測得A島在北偏東的45°方向，島C在B處的正東方向且相距30海里，從島C測得A島在北偏西的60°方向，已知A島周圍8海里內有暗礁．如果漁船繼續向東航行，有無觸礁危險？（
≈1.4，
≈1.7）
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【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：
組別 | 霧霾天氣的主要成因 | 百分比 |
A | 工業污染 | 45% |
B | 汽車尾氣排放 |
|
C | 爐煙氣排放 | 15% |
D | 其他（濫砍濫伐等） |
|
請根據統計圖表回答下列問題：
（1）本次被調查的市民共有多少人？并求
和
的值；
（2）請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區域
所對應的圓心角的度數；
（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.
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【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 1
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數
交
軸于
、
兩點，（點在點的左側）與
軸交于點
，連接
．
（1）求點、點和點的坐標；
（2）如圖2，若點
為第四象限內拋物線上一動點，點的橫坐標為
，
的面積為
．求關于的函數關系式，并求出的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB＝20米，AC＝30米，∠A＝150°，草皮的售價為a元/米2，則購買草皮至少需要（ ）
A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元
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【題目】下面說法正確的是個數有（ ）
①如果三角形三個內角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
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【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．
（1）證明：△BOE≌△DOF；
（2）當EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．
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【題目】某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調查，根據調查結果，畫出扇形統計圖（如圖），圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°，“自行車”對應的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學的人數為50人．
（1）七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數哪個更多？多多少人？
（2）如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠？
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2
），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；
（2）當△AMN的周長最小時，求t的值；
（3）如圖②，過點M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當△AME與△DOC相似時．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．
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