Question

（本小題滿分10分）
某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；
（3）若該商場(chǎng)想獲得500元的利潤(rùn)且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（4）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得解得．
所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．··············· （3分）
（2）

，······················· （6分）
（3）由，得，
整理得，，解得，．
因?yàn)橐�盡量擴(kuò)大銷(xiāo)售量，所以當(dāng)x=70時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為500元．···· （8分）
(4)拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)x=90時(shí)，w有最大值，此時(shí)w＝900
當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為90元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是900元．·· （10分）

解析