Question

【題目】張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉，周日早上6點，張明和李強同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，

（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？

（2）兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發，結果李強先到目的地n分鐘．

①當m＝1.2，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？

②直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為300米/分；（2）①李強跑了25分鐘；②張明的速度為米/分．

【解析】

（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據時間＝路程÷速度結合兩人同時到達，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）①設張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，根據李強早到5分鐘，即可得出關于y的分式方程,解方程即可；

②設張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，根據李強早到n分鐘，即可得出關于y的分式方程,解方程即可．

解：（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，

依題意，得：＝，

解得：x＝80，

經檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，

∴x+220＝300．

答：李強的速度為80米/分，張明的速度為300米/分．

（2）①設張明的速度為y米/分，則李強的速度為1.2y米/分，

依題意，得：-=5，

解得：y＝200，

經檢驗，y＝200是原方程的解，且符合題意，

∴＝25．

答：李強跑了25分鐘．

②設張明的速度為y米/分，則李強的速度為my米/分，

依題意，得：- =n，

解得：y＝，

經檢驗，y＝是原方程的解，且符合題意，

答： 張明的速度為（米/分）．