Question

如圖，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠C=130°，則∠D的度數是（ ）

A．160°
B．140°
C．130°
D．125°

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質，作EF∥AB，根據給出的已知條件，即可推出∠B=50°．
解答：解：作EF∥AB，交BC于F
∵DC∥AB
∴EF∥DC
∴∠A+∠AEF=180°，∠D+∠DEF=180°
∵∠A=∠C=130°，AE⊥DE，
∴∠AEF=50°，∠AED=90°
∴∠DEF=40°
∴∠D=180°-40°=140°
故選B．
點評：此題主要考查平行線的性質，作平行線，構造平行四邊形是解題的關鍵．