Question

已知直角三角形的面積為24，斜邊長為10，求此Rt△的周長．

Answer 1

分析：設直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＜b，且a、b均為正數）．利用勾股定理和三角形的面積公式求得兩直角邊是6和8．然后由三角形的周長公式求得該直角三角形的周長．

解答：解：設直角三角形的兩直角邊分別是a、b（a＜b，且a、b均為正數），則

a2+b2=102 1 2 ab=24

，
解得，

a=6 b=8

，
所以該直角三角形的周長是：6+8+10=24．

點評：本題考查了勾股定理的應用．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方（如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²）．