【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經過A，C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．
①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；
②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．
【答案】（1）
．（2）①
；②
．
【解析】試題分析：（1）∵直線y=x+4經過A，C兩點，∴A點坐標是（﹣4，0），點C坐標是（0，4），又∵拋物線過A，C兩點，∴
，解得：
，∴拋物線的解析式為
．
（2）①如圖1∵，∴拋物線的對稱軸是直線x=﹣1． ∵以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點Q恰好也在拋物線上，∴PQ∥AO，PQ=AO=4．∵P，Q都在拋物線上，∴P，Q關于直線x=﹣1對稱，∴P點的橫坐標是﹣3，∴當x=﹣3時，
，∴P點的坐標是
；
②過P點作PF∥OC交AC于點F，∵PF∥OC，∴△PEF∽△OEC，∴
．又∵
，∴
，設點F（x，x+4），∴
，化簡得：x2+4x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣3．當x=﹣1時，
；當x=﹣3時，
，即P點坐標是
或
．又∵點P在直線y=kx上，∴
．
小學奪冠AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個數用科學記數法表示為（ ）
A.41×10﹣6
B.4.1×10﹣5
C.0.41×10﹣4
D.4.1×10﹣4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題：等邊三角形是等腰三角形．則下列說法正確的是（ ）
A. 該命題為假命題 B. 該命題為真命題
C. 該命題的逆命題為真命題 D. 該命題沒有逆命題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于拋物線y＝2x2﹣3的說法，正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.拋物線的對稱軸是直線x＝1
C.拋物線與x軸有兩個交點
D.拋物線y＝2x2﹣3向左平移兩個單位長度可得拋物線y＝2（x﹣2）2﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統計．圖（1）與圖（2）是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖．以下結論不正確的是( )
A. 由這兩個統計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人
B. 若該年級共有1200名學生，則由這兩個統計圖可估計喜愛“科普常識”的學生有360人
C. 由這兩個統計圖不能確定喜歡“小說”的人數
D. 在扇形統計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°
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