Question

【題目】爸爸為了檢查小明對平行線的條件與性質這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數．小明稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請把你的推理過程寫下來吧．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥DE，∠B=80° ∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°﹣80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM= ∠BCD= ×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°．
【解析】先根據AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度數，再根據CM平分∠BCD，可知∠DCM= ∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根據∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出結論．
【考點精析】掌握垂線的性質和平行線的性質是解答本題的根本，需要知道垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．