Question

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題：
（1）在第5個(gè)圖中共有

30

塊白瓷磚；
（2）在第n個(gè)圖中共有

n（n+1）

塊白瓷磚，

（4n+6）

塊黑瓷磚；

Answer 1

分析：（1）第5個(gè)圖中白瓷磚的個(gè)數(shù)應(yīng)等于序數(shù)5×（序數(shù)+1）；
（2）根據(jù)得到第n個(gè)圖中白瓷磚的個(gè)數(shù)與序數(shù)的關(guān)系，黑瓷磚的個(gè)數(shù)為地面中瓷磚的總數(shù)減去白瓷磚的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）第1個(gè)圖形中有1×2=2塊白瓷磚；
第2個(gè)圖形中有2×3=6塊白瓷磚；
第3個(gè)圖形中有3×4=12塊白瓷磚；
…
第5個(gè)圖形中有5×6=30塊白瓷磚；
故答案為30；
（2）第n個(gè)圖形中有n（n+1）塊白瓷磚，
（n+2）（n+3）-n（n+1）=（4n+6）塊黑瓷磚，
故答案為n（n+1）；（4n+6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化規(guī)律；得到白瓷磚的塊數(shù)與圖形序號(hào)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意黑瓷磚的塊數(shù)等于瓷磚總數(shù)與白瓷磚塊數(shù)的差．