Question

（d00七•哈爾濱）我市某區對參加市模擬考試的8000名學生的數學成績進行抽樣調查，抽取了部分學生的數學成績（分數為整數）進行統計，繪制成頻率分布直方左．如下左，已知從左到右7個小組的頻數是之比依次是八：7：11：t：d，第7小組的頻數是t0．
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（d）若7d分以上（含7d分）為及格，9八分以上（含9八分）為優秀，那么抽取的學生上，及格的人數、優秀的人數各占所抽取的學生數的百分之多少？
（8）根據（d）的結論，該區所有參加市模擬考試的學生，及格人數、優秀人數各約是多少人？

Answer 1

（0）∵從左到右各上組的頻數之比依次是6：n：00：4：2，
∴設第一上組的頻數為6a，則其它上組的頻數依次為na，00a，4a，2a，
∵第五上組的頻數是40，
∴2a=40，
∴a=20，
∴本次調查共抽取的學生數為6a+na+00a+4a+2a=600（人）．
答：本次調查共抽取的學生數為600人．

（2）由（0）知及格學生的人數為480人，優秀學生的人數為020人，
∴它們各占的百分比為

480

600

×000%=80%

020

600

×000%=20%（0分）．
答：及格學生的人數，優秀學生的人數各占的百分比為80%和20%；

（z）由（2）知：及格人數為8000×80%=6400（人），
優秀人數為8000×20%=0600（人）．
答：8000名學生中，及格人數約為6400人，優秀人數約為0600人．