Question

正方形網格中的圖形（1）～（4）如圖所示，其中圖（1）、圖（2）中的陰影三角形都是有一個角是60°的直角三角形，圖（3）、圖（4）中的陰影三角形都是有一個角是60°的銳角三角形．

以上圖形能圍成正三棱柱的圖形是（　　）

• A、（1）和（2）
• B、（3）和（4）
• C、（1）和（4）
• D、（2）、（3）、（4）

Answer 1

考點：展開圖折疊成幾何體

專題：

分析：利用正三棱柱及其表面展開圖的特點解題，正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形，側面是矩形，側棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側面與底面垂直．

解答：解：∵正三棱柱上、下兩底面是全等的兩正三角形，
∴只有（1）和（4）2個圖形符合要求，
故選C．

點評：本題考查了三棱柱表面展開圖，利用上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，且都是三角形得出是解題關鍵．