Question

化簡或求值：
（1）讀圖并化簡：2|a+b|-a|2-c|-|2b|+|ac-1|．
（2）化簡：3（m-2n+2）-（-2m-3n）-1．
（3）已知|x+

1

4

|和（y-2）²互為相反數，求4xy-[（x²+5xy-y2）-（x²+3xy）]的值．
（4）已知：A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1
①求3A+6B；
②若3A+6B的值與a的取值無關，求b的值．

Answer 1

分析：（1）根據數軸判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）原式去括號合并即可得到結果；
（3）利用互為相反數兩數之和為0求出x與y的值，原式去括號合并，將x與y的值代入計算即可求出值
（4）①將A與B代入3A+6B中計算即可得到結果；
②根據結果與a無關即可求出b的值．

解答：解：（1）∵b＜a＜0＜c＜2，
∴a+b＜0，2-c＞0，ac-1＜0，
則原式=-2（a+b）-a（2-c）+2b-（ac-1）=-4a+1；
（2）原式=3m-6n+6+2m+3n-1=5m-3n+5；
（3）∵|x+

1

4

|+（y-2）²=0，
∴x=-

1

4

，y=2，
則原式=4xy-x²-5xy+y²-x²-3xy=y²+2xy=4-1=3；
（4）A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1，
①3A+6B=3（2a²+3ab-2a-1）+6（-a²+ab-1）=6a²+9ab-4a-3-6a²+6ab-6=15ab-6a-9；
②根據題意得：15ab-6a=0，即15ab=6a，
解得：b=

2

5

．

點評：此題考查了整式的加減，數軸，絕對值，以及化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．