Question

【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．

（參考數據：sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．20）．

Answer 1

【答案】這座山的高度是1900米．

【解析】試題分析：設EC=x，則在RT△BCE中，用x表示出BE的長，在Rt△ACE中，再用x表示出AE的長，根據AB+BE=AE，列出方程，解方程即可得出答案．

試題解析：設EC=x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC=，

則BE= ，

在Rt△ACE中，tan∠EAC=，

則AE= ，

∵AB+BE=AE，

∴300+ =x，

解得：x=1800，

即可得山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）．

答：這座山的高度是1900米．