【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
【答案】（1）填表見解析；
（2）玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤；
（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．
【解析】試題分析：（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得y=600-（x-40）×10=1000-10x，利潤=（1000-10x）（x-30）=-10x2+1300x-30000；
（2）令-10x2+1300x-30000=10000，求出x的值即可；
（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=-10x2+1300x-30000轉化成y=-10（x-65）2+12250，結合x的取值范圍，求出最大利潤．
試題解析：（1）
銷售單價（元） | x |
銷售量y（件） | 1000-10x |
銷售玩具獲得利潤w（元） | -10x2+1300x-30000 |
（2）-10x2+1300x-30000=10000
解之得：x1=50，x2=80
答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤，
（3）根據題意得
解之得：44≤x≤46，
w=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
∵a=-10＜0，對稱軸是直線x=65，
∴當44≤x≤46時，w隨x增大而增大．
∴當x=46時，W最大值=8640（元）．
答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．
考點: 1.二次函數的應用；2.一元二次方程的應用.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D， 作ME⊥CB于點E．
(1) 求證：四邊形DMEC是矩形．
(2) 求線段DE的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x=1，交x軸的一個交點為（x1，0），且﹣1＜x1＜0，有下列5個結論：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數關系式.
（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請直接寫出答案).
（3）若點D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：
x（元/個） | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）根據表中數據，在直角坐標系描出實數對（x，y）的對應點
（2）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（3）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com