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已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點O，試說明：△BDC∽△ABC．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=
180°-36°
2
=72°，
∵BD為∠ABC的角平分線，
∴∠CBD=
∠ABC
2
=36°，
∴∠CBD=∠A，又∵∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果兩個三角形的三組______的比相等，那么這兩個三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求證：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中線，試判斷△ABM與△DEN是否相似？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別交△ABC的邊AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，則△ADE與△ABC的關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列三角形中，與右圖中的三角形相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
6
，AD=2．問當AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=
1
4
CD，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，光源L距地面（LN）8米，距正方體大箱頂站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左側的影子BE長5米，求箱子在右側的影子CF的長．（箱子邊長為6米）

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同步練習冊答案
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