【題目】為了解某中學男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得到的數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第1，2，3，4，5組．
（1）求抽取了多少名男生測量身高？
（2）身高在哪個范圍內的男生人數最多？（答出是第幾小組即可）
（3）若該中學有300名男生，請估計身高為170cm及170cm以上的人數．
【答案】（1）抽取了50名男生測量身高；
（2）身高在第3小組內的男生人數最多，為16人；
（3）身高為170cm及170cm以上的人數=300×0.36=108名．
【解析】
試題分析：首先理解頻數分布直方圖橫縱軸表示的意義，橫軸表示身高，縱軸表示頻數，即：每組中包含個體的個數．我們可以依據頻數分布直方圖，了解數據的分布情況，知道每段所占的比例．
解：（1）6+10+16+12+6=50（名），
即抽取了50名男生測量身高；
（2）身高在第3小組內的男生人數最多，為16人；
（3）身高為170cm及170cm的頻率=
，
∴身高為170cm及170cm以上的人數=300×0.36=108名．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】在我校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比.作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1. 第三組的件數是12件. 請你回答：
(1)本次活動共有________件作品參賽；各組作品件數的中位數是________件.
(2)經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
小制作評比結束后，組委會決定從4件最優秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.
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【題目】為了更好的落實陽光體育運動，學校需要購買一批足球和籃球，已知一個足球比一個籃球的進價高30元，買一個足球和兩個籃球一共需要300元．
（1）求足球和籃球的單價；
（2）學校決定購買足球和籃球共100個，為了加大校園足球活動開展力度，現要求購買的足球不少于60個，且用于購買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設計一個方案，使得用來購買的資金最少，并求出最小資金數．
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【題目】溫州文化用品市場A商家獨家銷售某種兒童玩具，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量
件與銷售單價
（
≥45）元/件的關系如下表：
銷售單價 | … | 45 | 55 | 70 | 75 | … |
一周的銷售量 | … | 550 | 450 | 300 | 250 | … |
（1）直接寫出
與
的函數關系式： ；
（2）設一周的銷售利潤為W元，請求出W與
的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤（W）隨著銷售單價(
)的增大而增大？
（3）A商家決定將該玩具一周的銷售利潤全部捐給孤兒院，在商家購進該商品的錢款數額不超過8000元的情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？
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【題目】圓柱形紙筒沿母線AB剪開鋪平，得到一個矩形（如圖）．如果將這個紙筒沿線路BMA剪開鋪平，得到的圖形是（ ）
A.矩形
B.半圓
C.三角形
D.平行四邊形
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，△ABE時等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 ． 
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