Question

【題目】已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)輛，B型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案．

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車(chē)一次可運(yùn)貨3噸，一輛B型車(chē)一次可運(yùn)貨4噸；（2）三種方案：①A型車(chē)1輛；B型車(chē)7輛；②A型車(chē)5輛；B型車(chē)4輛；③A型車(chē)9輛；B型車(chē)1輛．

【解析】分析：（1）根據(jù)“用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車(chē)方案．

本題解析：

(1)設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸

則

解得

答：1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸

(2)由題意可得3a＋4b＝31，b＝

∵a,b均為整數(shù)，∴有或或三種情況，

故共有三種租車(chē)方案分別為：

①A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛；②A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛；

③A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛.