Question

如圖，已知，點E在AC上且，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.

（1）試說明：△ADE∽△CFE；

（2）當時，

①求的值和的長；

②當點恰好是的中點時，求的長；

（3）當的值為多少時，.請簡單說明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

(1)證明見解析（2）①3,6②4（3）3，理由見解析

【解析】解：(1)∵，

∴，，···················· （2分）

∴.··························· （3分）

(2)① ∵，

∴.·························· （4分）

∵，

∴，

∴，.··················· （6分）

② ∵點F是BC的中點，

∴.

∵，

∴.······························ （7分）

∵，

∴，

∴

∴.······························ （8分）

由①可知：，

∴.······························ （9分）

(3)當時，.······················· （10分）

理由如下：

∵，

∴

即，····························· （11分）

∴.   （12分）

 (1)利用平行線的性質求得，，從而求得結論

（2）①通過求得結論②通過，求得，

得出，從而求解

（3）通過比值求解