Question

已知兩直線l₁和l₂相交于點A（2，1），且直線l₂經過坐標原點，若OA=OB
（1）求l₁和l₂的函數關系式；
（2）求△OAB的面積．

Answer 1

分析：（1）先求得B的坐標，利用待定系數法可分別求得l₁和l₂的函數關系式；
（2）S_△AOB=

1

2

×點A的橫坐標×OB，代入數值即可求解．

解答：解：（1）∵點A（2，1）
∴OA=

5

∵OA=OB
∴B（0，-

5

）
設l₁=kx+b，l₂=k′x，則

2k+b=1 b=- 5

，2k′=1
∴

k= 1+ 5 2 b=- 5

，k′=

1

2

∴l₁=

1+ 5

2

x-

5

l₂=

1

2

x．

（2）S_△AOB=

1

2

×2×OB=

1

2

×2×

5

=

5

．

點評：主要考查了待定系數法求函數解析式，并會利用數形結合的方法求得坐標系中的特殊圖形的面積．關鍵是要找到三角形的高和底，能靈活的運用各點的坐標表示．